逻辑与灵感

光环效应

不用别人教，我们天生就可以自主驱使感情和直觉。这在狗、猴子等动物之间也是共通的。升入小学后，人将第一次接受由人类独特的“逻辑”步骤而形成的思维训练，并受到强烈的文化冲击。

在小学学习数学计算时甚至会感受到暴力性的感动和冲击，并对这个支配着世界且不受自己控制的客观系统感到压倒性的惊愕，不过时至今日，当年的冲击和惊讶恐怕早已被我们忘却了。名为客观逻辑的方法论已经超越了情绪和直觉这类有限的个人能力。

小学生在了解了“逻辑”之后，也并不意味着会抛弃其原有的感情与直觉。在日常生活中感情依然是行为的主要动机，当理性地解决问题时，也会并用逻辑与直觉。在小学阶段，直觉会起到更大的作用。进入中学之后，则要开始学习新的“逻辑”技巧——将未知数设为x，只要按照方程式步骤就能自动得出x的解。这个技巧在小学是不会教的。这也许是因为小学生的逻辑理解能力还没有发达到能够理解未知数x的概念。

因为大人们已经习惯了逻辑思维方法，所以不管是面对鸡兔同笼问题还是相遇问题都会觉得用一元一次方程式来求解会更简单一些。小学的算数方法，针对每个问题都必须下新的功夫，反而会更难。但对于那些初入逻辑世界的小学生来说，算数这一“适当的逻辑”的略为临场而直观的解题方式要更容易理解（但是这还有讨论的余地，说不定从小学一年级就开始教他们学方程组还能理解得更快一些）。

小学生所学的逻辑主要限定于计算问题，诸如加减乘除这类的演算，只要按部就班就一定能解出答案。但是对于由文章组成的应用题，在运用计算这一逻辑脉络之前，还必须要依靠直觉（灵感）来决定解题方式。

灵感，指的是做一做辅助线；运用巧妙的比喻或类比；通过估算来判断大致的范围；改变切入点，将图形或图表颠倒着看；以类似的例子作为线索等，通过这类试错来取得意识上的收获，时而还会出现像牛顿因苹果从树上坠落而产生有关万有引力的灵感这样的逸事。

为了解决问题而系统性地获得灵感的方法，在心理学或教育学中被称为启发法。算法则是一种只要按照加法乘法中固定的计算步骤来进行运算一定会得出答案的方法，启发法中则不存在这些教科书式的特定步骤。往坏了说，启发法就是一种临场应付的方法，它不会从正面进行解答，而是通过“节能”方式来获得正解。

小知识

启发法（heuristics）：就像“由灵感获得解答”一样，为了得出正确结论甚至还会采用不恰当的方法。虽然它经常是一种捷径，但并不能保证这种解法一定是完全正确的。与此相对，通过计算确确实实地获得正解的步骤叫算法。

算法相信的是逻辑的客观性，与此相对，启发法则依赖于人脑灵活的可能性。算法是可靠的，相应地其计算步骤就更多，需要费更多工夫。而启发法则经常能够提供简单快捷的解法，但不能保证能获得完全正确的答案。

如果问题比较简单，或者你的计算能力非常出众，那么选择算法会更稳妥一些。如果用电脑软件去处理将棋残局，其得出正解的速度会远快于职业将棋手，这是因为将所有步骤一个不漏地进行计算的“穷举法”的逻辑在将棋残局中是有效的。