有意义与无意义

逻辑学中，陈述句必须在“真”和“假”中二选一。在面对类似“她是好人”这样含糊不清的句子时，也会假设“她”和“好人”的意义已经被确定了，然后决定句子真假。面对“现在世界人口超过了60亿”这类真伪性质会随着时间发生改变的句子时，我们也会假定一个发言时间，然后对真伪进行分辨。判断某个特定句子究竟是真还是假需要通过其他学问（心理学、社会学、历史学、物理学……）进行调查，逻辑学只需要研究“真”“假”这两种概念是如何相互影响，它们之间存在怎样的关系就可以了。

逻辑学中存在无法确定真伪的句子。例如，“60亿人与人口超过世界”这样意义不明的句子。一个句子的最低条件在于它的语法必须是正确的。“60亿人与人口超过世界”在形式上属于主谓句，因为它符合语法，和“的之上是人口60有亿人的世界上”这种只是把文字组合在一起的东西是不同的，我们完全搞不懂“60亿人与人口”这一主语所指的是什么，“超过世界”这一谓语又是什么意思，要在什么场合下这句话才为真。这就是空有句子形式但句意完全不明的无意义语句。

“这个语句为假”是真，还是假？

“这句话为假”则是另一种无法决定真假的句子。因为主语和谓语的表述都十分清楚，所以它应该不是无意义语句。尽管如此，它仍然既非真也非假。

假设这个句子为真。如果它为真，那它所阐述的东西应与事实相吻合。这样一来，这个句子所阐述的事实就是“这个语句为假”。我们明明假设这个句子为真了，现在它又必须得是假的，这就是矛盾，因此这个句子不为真。

接下来假设这个句子为假。这时候这个句子所阐述的“这个语句为假”反而成了事实。陈述了事实的句子理应为真，结果，明明已经假设这个句子为假了，现在它又必须是真的，这就是矛盾，因此这个句子不为假。

小知识

说谎者悖论——既可为真也可为假的语句总与既不可为真也不可为假的“说谎者悖论”成对出现。比如，“这个语句为真”这个句子，不管假定其为真，或是假定其为假，都说得通。虽然并没有产生矛盾，但它也属于广义上的悖论，有时也被称为“真实悖论”或“真实的两难推理”。

这样的句子被称为“说谎者悖论”，有时候它也被当作无意义语句，但它和上文中“60亿人与人口超过世界”这样意义不明的句子有明显的区别。尽管它不是无意义语句但依旧既非真也非假，从这一点看它反而更加麻烦。因为我们无法弄清它真假不定的原因。

也有人说，像“这个句子……”这样对自身进行描述的“自指”是不是不太好，但类似“这个句子是中文”这样的自指则是完全没有问题的。有关于说谎者悖论的解决方案，在专业语言学家之间也存在意见分歧。

更为棘手的是，我们不一定能够单独地判断某个句子是否属于说谎者悖论。假设太郎在临死之前说了一句话：“次郎临死时说的话是正确的。”这看起来似乎完全没有问题。但是，如果次郎临死时说的话是“太郎临死时说的话是错的”，这时候我们该怎么办呢？这就意味着太郎说的是：“次郎说得对，我的这句话是错的。”“这句话是错的”就变成了说谎者悖论。像这样，会因为语句之外的事实来决定它是否成为悖论的句子被称为偶然性悖论，这对哲学家而言是一个复杂的问题。