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在光学世界里 §第三节 光还会拐弯走路

光在空气里无拘束地一直向前跑,跑着跑着,半路上如果碰到了水,就一头扎进去,继续前进。不过,光在水里行动就困难多了,这里的阻力大,它只好改变方向了。光从空气里斜射入水中,在空气和水的分界面处就分成了两个部分:一部分光改变了原来的方向,回到空气里继续传播,水面上的反光或耀光现象,就是这部分光造成的;另一部分光也改变了原来的方向,而进入水中继续传播。这种现象,在物理学上称为“光的折射”。

光发生折射的现象,我们在生活中常常会见到。例如,沏一杯白糖水,用小勺搅化,当小勺斜插在剩半杯水的杯子里时,从水杯外面看去,勺把在水面上下的两部分好象折断了。又如,我们走到河边,水清清的,连河底的石子儿都看得清清楚楚的,水好象挺浅,看样子也就是几寸深,可是走进去,河水却一下子没过了腿肚子。

我们还可以做一个简单的实验。端来半盆清水,把一枚硬币投入水中,它一下子便落到了盆底。然后,眼睛看着它,往后倒退,一直退到盆边挡住它为止。站在那里不动地看着,让另外一个人用壶往盆里慢慢地加水,这时就会看到,盆底仿佛随着水涨而升起,过了一会儿,又可以看到硬币了,好象它从水盆底漂浮起来了,因而才重新看见了它。

一束细光束投射到水面上,就要发生折射现象,那么,它的规律是怎样的呢?

我们可以从一个实验来研究它,有一个带刻度的圆盘,在圆心处安置一个半球形的透明玻璃水皿。在暗室里,让光源的光线穿过狭缝垂直地投射在水面上,光线则射入水中一直前进,沿圆盘边缘移动光源,也就是改变射到水面上光线的入射角,折射角可以从圆盘刻度上读出,继续改变光源的位置,并从圆盘刻度读出相应的折射角可以看出,折射角等于入射角,其余的折射角都不等于入射角;入射角增大时,折射角也相应地有所增大,入射角减小时,折射角也相应地有所减小。对于光线从空气射入水中的情况来说,折射角总是小于入射角的,但是,它们的比值并不是常数,也就是说,关系并不是简单的正比关系。

光从一种媒质斜射入另一种媒质,入射角的正弦与折射角的正弦之比是个常数;不过,媒质不同,比值也是不同的。

光的折射定律可以概括如下:

1.折射光线总是在入射光线和法线所决定的平面里,并且折射光线和入射光线分居于法线两侧;

2.不管入射角怎样改变,入射角的正弦与折射角的正弦之比,对于所给定的两种媒质来说,总是一个常数。

光线从第一种媒质射入第二种媒质时发生折射,入射角的正弦和折射角的正弦之比,对于所给定的两种媒质来说,是一个常数。

这个常数,称为光线从第一种媒质射入第二种媒质时的折射率,或称为第二种媒质对于第一种媒质的相对折射率。这个数值,取决于两种媒质的光学性质,而与入射角的大小无关。

光线从第一种媒质射入第二种媒质时的折射率,与光在这两种媒质里的传播速度有关系。相对折射率在数值上又等于光在第一种媒质里的传播速度与光在第二种媒质里的传播速度之比。

光线如果是从真空射入某种媒质里,则这里,光在真空中的传播速度。光线从真空射入某种媒质时的折射率,叫做这种媒质的绝对折射率,简称该媒质的折射率。

由于光在任何媒质里的传播速度都小于光在真空中的传播速度,因此任何媒质的绝对折射率都大于1。例如,水晶的折射率1.52,普通玻璃的折射率1.5,水的折射率1.33,空气的折射率1.0003。空气的折射率和真空的折射率相差很小,因而通常就把光线从空气射入某种媒质时的折射率作为该媒质的折射率。

两种媒质的折射率,这就是折射定律表达式。

两种媒质相比较,媒质的折射率越大,光在这种媒质里传播速度就越小。折射率较大的媒质称为光密媒质,反之,折射率较小的媒质则称为光疏媒质。从上述各式可以看出,光线从光疏媒质射入光密媒质时,折射角小于入射角;光线从光密媒质射入光疏媒质时,折射角大于入射角。

光线从光密媒质(如玻璃)射入光疏媒质(如空气)时,折射角是大于入射角的,并且随着入射角的增大,折射角也将增大。于是,就会发生这样的情况:在入射角还没有增大到90°以前,折射角就已经达到90°,这时折射光恰好掠过媒质的分界面。如果再继续增大入射角,光就全部反回到光密媒质(玻璃)之中,并保持反射角等于入射角,而不再有光进入空气,这就是全反射现象。折射角等于90°时的入射角a称为临界角。例如水的临界角为48°30′,玻璃的临界角为30°~42°。

媒质不同,临界角的大小也不同。临界角和媒质的折射率是有关系的。

如果光线从一种媒质射入真空(或空气)中,发生全反射。

光的全反射现象,在光学仪器中被常常利用来改变光线的前进方向,例如,一个等腰直角三角形截面的棱镜光线垂直投射到一个等腰直角棱镜的一个直角面上,入射角等于0,不发生偏折;光线进入玻璃棱镜后,碰到斜面时,入射角正好为45°,大于玻璃的临界角(42°),因而发生全反射;光线最后垂直射到另一个直角面上,也不发生偏折,而是垂直地射出去。这样,光路转过了90°。这种棱镜,被称为回转棱镜。利用两个回转棱镜,可以组成一个潜望镜,潜水艇可以用它在水下了望水面上情况。另一种让光线从等腰直角棱镜的斜面垂直入射,光线进入棱镜后,两次碰到直角面,入射角均为45°而发生全反射,最后又从斜面垂直射出。这种棱镜使光路转了180°,可使物体的象倒转,被称为倒转棱镜,常用于双筒望远镜中。

一块透明的玻璃,其折射面不象棱镜那样,不是平面,而是球面,或者一面是球面,另一面是平面,则称为透镜。有一种透镜,中心部分厚,边缘部分薄,称为凸透镜;一束平行光线投射到凸透镜上,经过折射以后,会聚于一点,此点称为凸透镜的焦点,从焦点到透镜光心的距离称为凸透镜的焦距。这种凸透镜能够使一束平行光会聚到一点,故又称为会聚透镜。另一种透镜,中心部分薄,边缘部分厚,称为凹透镜;一束平行光线投射到凹透镜上,经过折射以后,就会向外发散,这些发散光线的反向延长线相交于光轴上的一点,就好象光束是从这一点发射出来的,此点称为凹透镜的焦点,它离开透镜光心的距离称为凹透镜的焦距。这种凹透镜能够使一束平行光发散开去,故又称为发散透镜。

透镜的两个球面的球心位置和半径大小可以是各不相同的,因此就构成了各种各样的透镜,平凸、双凸、凹凸和平凹、双凹、凸凹透镜。各种各样的透镜是显微镜、望远镜和照相机等光学仪器中必不可少的光学元件,它们不仅用来改变和控制光路,而且更重要的是用来形成和传递影象。

一个发光体或被照亮的物体,其发出的光线经过透镜折射后就会形成象。例如,在一个凸透镜前边放一支燃烧的蜡烛,后边适当位置处放一个屏,则屏上就会呈现出蜡烛的象。物体与透镜中心之间的距离(物距)不同,形成的象的大小、正倒、实虚以及离开透镜中心的距离(象距)也就不同。