纸带的确是普通的纸张裁剪的。

胶水也只是普通的胶水。

那么，所以说在一条纸带被扭转了之后粘接两头，真的会变成单面？

大家表示这完全出乎了他们的意料啊！

除了保护公孙诺的贴身侍卫没有动手之外，在场所有人，包括那个非常严肃的教导主任，都自己动手试了试，发现叶词说的果然是对的。

在所有人都完成了他们手中的动作之后，叶词才重新开口了。

“大家也都自己动手操作过了，如果还有什么别的想法的话，可以试试用你们面前的另外一条纸带，来粘接一个普通的纸带环出来，对比一下，看看有什么不同。”

“顺便也可以试试看，普通的纸带环，是可以涂成两个颜色的——因为它有两个面！”

叶词说着，将她最开始粘出来的那个纸带环的两面，分别涂上了黑色和红色。

再将刚刚被涂黑了的莫比乌斯环，哦不，现在叫单曲环放在了另外一边，让大家看。

一个是全黑的。

一个是外黑里红的。

差别真就大了！

然后所有人都有两个不同的纸带环了。

叶词并没有让给每个人准备更多的纸带，因为这样程度的粘接如果都做不好的话，说明这人的手工简直差到了一定程度了，干脆就不要来上这门课了。

还好在场的人，不管是学生还是旁听的，完成的都是很不错的。

虽然这本身就是理所当然的。

叶词在大家都观察了一会儿之后，就继续讲课了。

“就和我刚刚讲的那样，普通的纸带环拥有两个面，但是这样的纸带环，拥有一个面，那么，为了将这种纸带环和普通的纸带环区分开，我们给这种纸带环取一个名字，叫做单曲环，顾名思义，是只有一个曲面的环。”

“单曲环事实上并不单纯的指这样的纸带环，而是一种模型的统称，不管形成单曲环的材料到底是不是纸张，都是不会对单曲环的特性造成影响的，那么单曲环有什么特性呢？”

叶词看着某个眼中闪着blingbling的光芒的女孩子，点了她的名字：“潘舒雅同学，请你来回答这个问题。”

大家都懵了。

叶词居然随口就能叫出一个学生的名字啊！

这说明什么？

她说不定已经背下了花名册，顺便还将每个名字和脸对上了号啊！

这样，他们的分岂不是必扣无疑了？

外面的人又是一阵喧闹。

卫楚君的脸色不太好看。

本来叶词能够叫出一个学生名字的时候，她还挺满意的。

结果外面的声浪就出现了——虽然房间隔音还是很好的，但是架不住外面动静太大了啊！

她觉得学院的权威受到了挑战，看来外面这些学生，是该受到一些教训了！

潘舒雅震惊的看着叶词，新老师居然能叫出自己的名字！

她站起来回答问题：“回叶老师，单曲环的特性，就是虽然是圆环，但是只有一个曲面罢？”

毕竟只是刚刚接触到这个东西，所以潘舒雅的回答充满了不确定性。

她不知道自己回答的对不对，完整不完整。

但是她还是大胆的回答了。

叶词觉得，这个小姑娘大概是非常喜欢格物学的了，不然也不可能从自己开始神转折之后，就整个人都好像兴奋起来了一样，眼睛好像在发光一样的看着自己。

她就喜欢这种有探索精神的人！

没有探索精神的理工生，并不是一个合格的工科狗！

于是她笑着点点头：“回答得很好，坐下，潘舒雅同学加一分。”

旁边的应彦铭，就是负责记录这些的。

这本来也是助教的工作范围。

事实上，为什么叶词能够一口叫出一个学生的名字，还能够对得上号呢？

并不是因为她的记忆力有多么的好。

再怎么强大的记忆力，也不能将那些抽象到认不出的画像和人名对上号。

这是蠢萌小光贴心的一个小帮助。

她在每一个学生的头顶，都投影了只有她才能够看得到的名字和积分。

对于乖巧懂事自觉的小光，叶词现在可以说是越来越喜欢了呢。

“就和我们刚刚讲的一样，单曲环的特性，实际上是非常简单的，就是只拥有一个曲面。那么通过这个特性，我们能够见证到一些什么神奇的事情呢？接下来我来给大家演示一下！”

叶词将自己面前的纸带，迅速粘接成了一个单曲环，然后拿起了旁边的一把小剪刀。

小剪刀很精致，但是也很锋利，是叶词让小光拿出来用的，并不是学校准备的。

而这个，她也没有打算让学生来试试什么的，这个看看就好了。

毕竟还是刚开始上她的课呢，动手的部分，还是要循序渐进的。

所以他们的面前，并没有剪刀。

“如果我们顺着单曲环的纸面中央，将这条单曲环剪开的话——单曲环不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸带环！”

叶词将手中的纸带环举起来，示意大家都可以看一下：“这个较长的纸带环，实际上却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽然不打结，但却相互套在一起。”

大家都惊叹不已，叶词却并没有结束自己的动作：“将这个纸带环再一次沿中线剪开，这次可真的一分为二了！”

她拿着两条相互套着的纸带环。

而原先的两条边界，则分别位于两条纸带环之间，每条纸带环本身也并不打结。

“这是一个很神奇的事情，对吗？”

叶词朝大家眨了眨眼睛：“这里如果有一只蚂蚁，在不越过纸带边缘的情况下，想要让它爬遍整个纸张，我们就需要一个单曲环了。”

她说的虽然很简单，但是却非常能够勾起人的空间想象力，在场的人，基本上都能够在脑海中，构建出一个正在爬单曲环的蚂蚁的模型了。

甚至他们还能够“看到”这只蚂蚁，在单曲环上面爬啊爬的，却怎么都爬不出去的样子。

“单曲环虽然是一个非常简单的模型，但是如果我没有提起的话，又有几个人会发现这种好玩的事情呢？格物学，并不是一门凭空想象的学科，它需要的，是非常深厚的底蕴，和强大的动手能力，你要能够将你头脑中的想法，在现实中做出来，才可以，如果只是想象的话，你永远都只能做一个空想家，而不是格物学家。”

说完，她扫了一眼自己任务列表上面的完成度16/20，露出了一个稍带冷漠的笑容：“下一节课的时间是八月十七申时，如果有同学再不来的话，也就不用扣积分了，我也不会扣学分，自己去申请转课就是了，我们好聚好散！”

“下课！”

叶词转身就走！